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等量代换教学设计

作者:陈小林 来源: 发布时间:2016-06-17 阅读次数:64

等量代换教学设计

一、教学内容

《义务教育课程标准实验教科书  数学》(人教版)三年级下册“数学广角”109页的例题2

二、教材与学情分析

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性,即:如果a=b,b=c,那么a=c.

本例利用天平的原理,使学生初步体会等量代换的思想方法。当天平平衡时,左右两边的物体同样重。所以,从第一个图中可以看出,一个西瓜重4千克,从第二个图中可以看出,四个苹果重1千克,让学生思考一个西瓜和多少个苹果同样重。教学本例之前,首先应该向学生说明:我们假设每个苹果同样重。接下来,让学生自己来寻求解决问题的方法。但这个例题,大多数学生不用教已经会计算。因此,在设计时,这个例题不是我讲解的重点。我把重点放在等量代换思想的渗透上,等量代换对于三年级学生而言,还是比较抽象的数学思想方法,所以本课引导学生借助画图法、利用多媒体的演示帮助理解事物间的等量关系,学会找中间量。并在实际解决问题中先从物的等量代换→图形的等量代换→数的等量代换,帮助学生初步体会等量代换的思想方法,为以后学习简单的代数知识做准备。

三、教学目标

知识与技能:让学生初步认识等量代换的数学思想,学会根据信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。

过程与方法:通过学生观察、思考、猜想、分析、推理等过程,从中认识到“换”是按一定规则进行的,解决问题时应找到这个代换的规则。

情感态度与价值观:让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值,并通过教学活动增强合作意识,感受用数学的乐趣。

四、教学重难点:学生能根据已知信息寻找事物间的等量关系,找到解决问题的正确方法。

五、本课采用的学法和教法

学法:小组合作、讨论

教法;讲授法、演示法、讨论法

六、教学采用媒体:多媒体课件

七、教学流程和设计意图

(一)课前交流

师:同学们,你们平时有没有和别人交换过东西?

【学情预设】:学生一般会出现1122,这时可追问一只笔换一个书包可以吗?学生肯定会说不行,因为书包贵,比便宜。

小结:同学们,真会换东西,知道数量相同或价格相同可以交换。今天,我们就进一步研究有关代换的知识。

【设计意图】:教师经过课前调查,发现学生经常会与同学交换物品。所以教师想通过交谈,让学生感受等量代换的思想,为下面的教学作铺垫

(二)探究新知

1、师:动物王国的国王一听我们要研究有关代换知识,可高兴了。因为他们国家的小动物们正在进行物品交换,可是在交换的过程中遇到了一些问题,想请同学们帮忙。大家愿意吗?国王交给老师一份物品交换清单和4个问题。

2、多媒体出示清单

3

2

4

   

3                1

4                7

请学生弄清楚清单所提供的信息。

3、师:照这样计算,你会解决国王的第1个问题:1支笋        )个萝卜。

要解决这个问题,我们需要清单中哪些信息?

生:①、②

师:独立思考,然后说说你是怎样想的?

【学情预设】:这里大部分学生会算出答案,可是思维的过程会比较乱,描述中可能会不完整。所以这里教师应请学生多讲思维过程。并配合学生的讲通过多媒体出示:

 


师:我们想知道1支笋        )个萝卜,必须先通过谁?

生:白菜

小结:2棵白菜可换(   )个萝卜,1支笋可换(   )棵白菜。这时,一支笋与2棵白菜是等量的,可以用笋来代替白菜。这里可利用多媒体动画演示这个代换。

                                                 


                                         

                                        

【设计意图】:在解决问题前让学生选择有用的信息,是为了提高学生信息处理能力。等量代换在这里出现还是比较抽象的,所以解决1支笋可以换几个萝卜的问题,通过让学生多次讲解思维过程,并利用多媒体的画图法来帮助理解,让学生可以清楚的感受到事物间的等量关系,再通过多媒体动画进行代换感受到相等的量可进行代换。

4、师:现在我们一起去看看国王的第二个问题3条鱼         )棵白菜。同样的要解决这个问题,我们要先选择有用的信息。

生:②、③。

四人小组合作(1)、先独立思考,把你的思考过程与小组内的同学交流一下。(2)可以用画一画,列一列或算一算等各种方法来研究。

教师巡回指导,学生汇报,让他们说说理由

【学情预设】:学生通过作图、小组讨论,基本上能想出答案,可能会出现以下几种情况。

1种:


                                                                   

2种:1条鱼   4支笋,3条鱼    12支笋

        1支笋    2棵白菜,12支笋    24棵白菜

        3条鱼    12支笋    24棵白菜。

3种:3×412(支)   2×1224(棵)

4种:2×48(棵)    3×824(棵)

师:请小朋友把思考过程再看看、想想,然后与同桌交流。(让学生进一步消化理解,从而理清思路。)

师:刚才我们不管用哪种方法,都先通过谁。

生:笋

师:在这里笋起了关键的作用,那为什么要想到12支笋可以换24棵白菜。

生:因为3条鱼可以换12支笋。

师:3条鱼可以换12支笋,他们是相等的量,只有相等的量可以代换。这就是我们这节课所要学习的等量代换,揭示课题。

【设计意图】:通过小组合作交流,不同的表示方法得到答案。让学生清楚的感受到3条鱼与12支笋等量,12支笋与24棵白菜等量,所以3条鱼可以换24棵白菜,相等的量是可以进行代换,在这里揭题使学生清楚的明白等量代换的思想。

5、创设情景:下面我们来看看国王的第3个问题,国王生病住院了,小猴买了一个西瓜去看国王,可医生说国王不能吃西瓜,可吃些苹果,于是小猴抱着这个西瓜来到水果店,水果店的老板说:“西瓜和苹果每千克的价格相同”。那小猴要想知道1个西瓜可以换多少个苹果,要先知道什么?

生;西瓜的重量。

师:那假设每个苹果同样,一个西瓜可以换多少个苹果?(课件出示书上的主题图天平表示1个西瓜=5千克,4个苹果=1千克)

【学情预设】:通过刚才交换的计算,这里学生会很清楚的算出1个西瓜可以换16个苹果。

小结:看来等量代换不仅可根据价值相等、数量相等进行交换,还可根据重量相等进行交换。

【设计意图】:天平在这里出现的目的就是让学生进一步体会等量代换的思想方法。等量代换在这里对学生已不陌生,所以解决一个西瓜和几个苹果同样重的问题,可以让学生更进一步知道重量相等的交换也是等量代换。

6、师:现在我们一起去看看国王的第4个问题。课件创设情景一只鸡与一之鸭在争吵,并出示信息:2只鸭与1只鹅的重量相等,2只鹅比4只鸡重,那1只鸡和1只鸭,谁重?为什么?同桌之间先讨论。

学生反馈,并说明理由。

小结:刚才我们在比较中关键通过谁?鹅起到了关键的作用,在这里鹅称为中间量。在等量代换的过程中我们关键要抓住中间量。

【设计意图】:在比较的过程中,让学生清楚的知道要解决问题,需要寻找到事物间的等量关系,关键是找到中间量,为以后的代数知识的学习做准备。

三、应用新知

师:刚才我们用等量代换的知识帮助动物王国的小动物们解了问题。其实在数学上还有很多问题是需要请它来帮忙的。

1

IMG_256

2 A+B+B=22

    A+B=13

    A=(   )   B=(   )

3

IMG_256

四、课堂小结

师:物品交换可根据数量相同、重量相同或价值相同进行交换,也就是相等的量就可进行等量代换。你们知道吗?(多媒体展示祖先的等量代换以及我们现在生活购物时通过钱进行等量代换。)等量代换在生活和学习中无处不在,我们以后还会进一步学习它。

【设计意图】:在课堂小结时,进行人文教育,让学生知道等量代换知识的来源,体会等量代换在生活、生产中的广泛用途,使学生明白“学无止境”。

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